Equazione

Come risolvere le equazioni di primo grado

A

1) Equazioni di primo grado numeriche intere

Le equazioni numeriche intere di primo grado sono le equazioni nelle quali l'incognita non compare a denominatore.
Il procedimento da seguire è il seguente:

• Si eliminano eventuali denominatori e si eseguono i calcoli presenti
• Si spostano a primo membro i termini contenenti l'incognita e a secondo membro i termini noti (numeri)
• Si riducono i termini simili del primo membro e si effettuano i calcoli nel secondo membro, scrivendo l'equazione nella forma:

ax = b

A questo punto si possono presentarsi 3 casi:

• L'equazione è determinata. Se a è diverso da zero basta applicare il secondo principio di equivalenza, come visto sopra, e si ottiene  ;
• L'equazione è indeterminata. Se sia a che b sono uguali a zero, si ottiene un'equazione del tipo 0x = 0 che è vera per qualsiasi valore attribuito all'incognita x, perché qualunque numero moltiplicato per zero dà zero. Quindi si ha a che fare con un'identità;
• L'equazione è impossibile. Se a = 0 ma b è diverso da zero, si ottiene un'equazione del tipo 0x = b che non è verificata per alcun valore dell'incognita x perché non esiste alcun numero che moltiplicato per zero dia un numero diverso da zero.